تحلیل زمان-فرکانس داپلر جریان خون

از جهت میزان تغییرات در زمان سیگنالها را می توان به دو دسته ایستا و غیرایستا تقسیم بندی کرد. سیگنالهای ایستا سیگنالهایی هستند که نرخ تغییرات آنها در زمان چندان زیاد نمی باشد، ولی سیگنالهای غیرایستا دارای تغییرات شدید در بازه های زمانی کوتاه هستند. روشهای تحلیل سیگنال اکثرا در مورد سیگنالهای ایستا به خوبی پاسخگو هستند اما در مورد سیگنالهای غیر ایستا با نواقصی مواجه می شوند. متداولترین نوع تحلیل سیگنال استفاده از تبدیل فوریه سیگنال یا تبدیل فوریه زمان کوتاه ‏‎stft‎‏ می باشد. این تبدیل هنگام اعمال روی سیگنال ، سیگنال را به اجزای فرکانسی آن تقسیم می کند و بطور نسبی شدت فرکانسی هر جز را نیز می دهد. با اینکه با استفاده از این نوع تبدیل قادر به جداسازی مولفه های فرکانسی سیگنال هستیم، اما زمان وقوع آنرا هیچگاه بدین طریق نمی توانیم پیدا کنیم. بعلاوه در مورد سیگنالهای غیر ایستا ، بدلیل تغییرات زیاد آنها در بازه زمانی کوتاه ، این تبدیل قادر به پاسخگویی نخواهد بود. مشکل زمانی ایجاد می شود که تغییرات سیگنال به حدی زیاد باشد که طول پنجره ها باید خیلی کوتاه انتخاب شود. این کاهش طول زمانی پنجره ها هر چند به دقت بیشتر در حوزه زمان منجر می شود اما به همان نسبت از دقت فرکانسی تحلیل می کاهد. در این پایان نامه از توزیع ویگنر که از خانواده توزیعهای دو خطی می باشد بدلیل داشتن خواص ریاضی خوب از جمله مثبت بودن ، برآورده ساختن شرط مارجینالها و همچنین بالا بودن رزولوشن زمانی فرکانسی ، برای تخمین طیف سیگنال داپلر جریان خون و حذف مولفه های تداخلی توزیع ویگنر با استفاده از فیلترهای غیرخطی مرکز نزدیک استفاده می شود. در پایان با بکارگیری نتایج حاصل از این تحقیق می توان با اعمال یک فیلتر غیرخطی روی توزیع ویگنر بدون اثرگذاری روی مولفه های اصلی به تضعیف و حذف مولفه های تداخلی توزیع ویگنر برای تخمین دقیق تر طیف سیگنال استفاده کرد.